Skip to main content\(\renewcommand{\d}{\displaystyle}
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\)
Appendix B Selected Solutions
0 Introduction and Preliminaries
0 Introduction and Preliminaries
0.2 Mathematical Statements
Exercises
0.2.1.
0.2.3.
0.2.4.
0.2.5.
0.2.6.
0.2.7.
0.2.9.
0.2.10.
0.2.12.
0.2.14.
0.2.15.
0.2.16.
0.2.17.
0.3 Sets
Exercises
0.3.1.
0.3.2.
0.3.3.
0.3.4.
0.3.5.
0.3.6.
0.3.7.
0.3.8.
0.3.9.
0.3.11.
0.3.12.
0.3.13.
0.3.15.
0.3.17.
0.3.20.
0.3.28.
0.4 Functions
Exercises
0.4.1.
0.4.2.
0.4.5.
0.4.7.
0.4.9.
0.4.10.
0.4.12.
0.4.13.
0.4.16.
0.4.17.
0.4.21.
0.4.22.
0.4.24.
0.4.25.
0.4.26.
0.4.27.
1 Counting
1 Counting
1.1 Additive and Multiplicative Principles
Exercises
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.5.
1.1.6.
1.1.7.
1.1.8.
1.1.9.
1.1.12.
1.2 Binomial Coefficients
Exercises
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4.
1.2.5.
1.2.6.
1.2.9.
1.2.10.
1.2.11.
1.2.12.
1.3 Combinations and Permutations
Exercises
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.5.
1.3.6.
1.3.7.
1.3.8.
1.3.9.
1.3.10.
1.3.11.
1.3.12.
1.3.13.
1.4 Combinatorial Proofs
Exercises
1.4.1.
1.4.5.
1.4.7.
1.5 Stars and Bars
Exercises
1.5.1.
1.5.2.
1.5.3.
1.5.4.
1.5.5.
1.5.6.
1.5.7.
1.5.8.
1.5.10.
1.5.11.
1.6 Advanced Counting Using PIE
Exercises
1.6.1.
1.6.3.
1.6.4.
1.6.5.
1.6.7.
1.6.8.
1.6.9.
1.6.11.
1.6.12.
1.6.13.
1.7 Chapter Summary
Chapter Review
1.7.1.
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
1.7.5.
1.7.6.
1.7.7.
1.7.8.
1.7.9.
1.7.10.
1.7.11.
1.7.12.
1.7.13.
1.7.14.
1.7.15.
1.7.16.
1.7.17.
1.7.18.
1.7.19.
1.7.20.
2 Sequences
2 Sequences
2.1 Describing Sequences
Exercises
2.1.1.
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2.1.6.
2.1.7.
2.1.8.
2.1.9.
2.1.13.
2.1.14.
2.2 Arithmetic and Geometric Sequences
Exercises
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.2.5.
2.2.6.
2.2.7.
2.2.8.
2.2.9.
2.2.11.
2.3 Polynomial Fitting
Exercises
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.3.4.
2.3.6.
2.3.7.
2.3.8.
2.3.9.
2.3.10.
2.3.11.
2.4 Solving Recurrence Relations
Exercises
2.4.1.
2.4.3.
2.4.4.
2.4.5.
2.4.6.
2.4.7.
2.4.10.
2.4.12.
2.5 Induction
Exercises
2.5.1.
2.5.2.
2.5.3.
2.5.4.
2.5.5.
2.5.6.
2.5.12.
2.5.13.
2.5.14.
2.5.16.
2.5.19.
2.5.25.
2.6 Chapter Summary
Chapter Review
2.6.1.
2.6.2.
2.6.3.
2.6.5.
2.6.6.
2.6.7.
2.6.8.
2.6.10.
2.6.11.
2.6.12.
2.6.17.
3 Symbolic Logic and Proofs
3 Symbolic Logic and Proofs
3.1 Propositional Logic
Exercises
3.1.1.
3.1.2.
3.1.3.
3.1.6.
3.1.8.
3.1.12.
3.1.16.
3.2 Proofs
Exercises
3.2.1.
3.2.2.
3.2.3.
3.2.4.
3.3 Chapter Summary
Chapter Review
3.3.1.
3.3.2.
3.3.3.
3.3.4.
3.3.5.
3.3.6.
3.3.7.
3.3.8.
3.3.9.
3.3.10.
4 Graph Theory
4 Graph Theory
4.1 Definitions
Exercises
4.1.1.
4.1.2.
4.1.4.
4.1.9.
4.1.10.
4.2 Trees
Exercises
4.2.1.
4.2.2.
4.2.6.
4.2.12.
4.3 Planar Graphs
Exercises
4.3.1.
4.3.2.
4.3.6.
4.3.8.
4.3.12.
4.4 Coloring
Exercises
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
4.4.5.
4.4.9.
4.4.12.
4.4.13.
4.5 Euler Paths and Circuits
Exercises
4.5.1.
4.5.2.
4.5.8.
4.6 Matching in Bipartite Graphs
Exercises
4.6.1.
4.7 Chapter Summary
Chapter Review
4.7.1.
4.7.2.
4.7.3.
4.7.4.
4.7.5.
4.7.6.
4.7.7.
4.7.8.
4.7.9.
4.7.10.
4.7.11.
4.7.12.
4.7.13.
4.7.14.
4.7.15.
4.7.16.
4.7.17.
4.7.18.
4.7.19.
4.7.20.
4.7.21.
4.7.22.
5 Additional Topics
5 Additional Topics
5.1 Generating Functions
Exercises
5.1.1.
5.1.2.
5.1.4.
5.1.5.
5.1.6.
5.1.7.
5.1.8.
5.1.9.
5.1.12.
5.1.13.
5.1.15.
5.2 Introduction to Number Theory
Exercises
5.2.1.
5.2.3.
5.2.5.
5.2.6.
5.2.8.
5.2.10.
5.2.12.
5.2.14.
5.2.15.
